Привод  с одноступенчатым зубчатым  цилиндрическим редуктором

 

Задание

Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор для привода ленточного конвейера

 

 

 

                                  D_б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 – электродвигатель; 2 – муфта;  3 – одноступенчатый редуктор; 4 – ременная передача;

5 – приводной барабан; 6 – конвейерная лента. 

 

Полезное усилие, передаваемое лентой конвейера, Р_л = 8.55 кН; скорость ленты – v_л = 1.3 м/с;  диаметр приводного барабана – 400 мм.

 

1.      Выбор двигателя и кинематический расчет.

КПД пары цилинтрических зубчатых колес, η₁= 0.98;

Потери пары подшипников качения, η₂ = 0.99;

КПД ременной передачи η₃ = 0.92;

КПД, учитывающий потери вала приводного барабана, η₄ = 0.99.

Общий КПД привода:

 

η =  η₁ η₂² η₃ η₄ = 0.98 • 0.99² • 0.92 • 0.99 = 0.875.

 

Требуемая мощность электродвигателя

 кВт

 

Угловая скорость барабана

 

рад/с.

 

Частота вращения

 

 

 

Число оборотов двигателя мощностью 13 кВт составляет 970 об/мин.

 

Передаточное отношение составит:

 

.

 

Определим передаточное число редуктора i_p = 5; ременной передачи i_r = 3.12.

 

Отсюда частоты вращения и угловые скорости валов и барабана:

n₁ = n_дв = 970 об/мин; 

рад/с

 

об/мин;

 

рад/с;

 

об/мин;

 

рад/с.

Расчет зубчатых передач

 

В связи с отсутствием особых требований, выбираем для редуктора:

Для шестерни: сталь 45, термообработка – улучшение; твердость НВ 230.

Для колеса: сталь 45, термообработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже: НВ 230.

Допускаемые контактные напряжения

 

,

 

 

где σ_{H lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

Для углеродистых сталей с твердостью не менее НВ 350 и термообработкой

 

σ_{H lim b} = 2НВ + 70;

 

К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового (при длительной эксплуатации), его принимают равным 1;  [ n ]_H = 1.15.

 

Принимаем допускаемое напряжение по колесу

 

Н/мм²

 

Вращающий момент на валу шестерни

 

Н∙м = 125∙10³ Н∙мм;

 

 

Вращающий момент на валу колеса

 

М₂ = М₁i_p = 125 ∙ 10³ ∙ 5 = 625 ∙ 10³ Н∙мм.

 

Коэффициент нагрузки K_Hβ примем с запасом равным K_Hβ = 1.25.

 

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

 

.

 

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

 

 

мм.

 

 

Здесь принято  u = i_p = 5. Ближайшее стандартное значение a_ω = 200 мм.

 

Нормальный модуль зацепления

 

m_n = (0.01 ÷ 0.02) a_ω = (0.01 ÷ 0.02) ∙ 200 = 2 ÷ 4 мм;

 

Принимаем  m_n = 2.5 мм.

 

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10^о и определим числа зубьев шестерни и колеса:

 

 

Принимаем z₁ = 26;

Тогда z₂ = z₁u = 26 ∙ 5 = 130.

 

Уточненное значение угла наклона зубьев:

 

;

 

β = 12^о 50’

 

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные:

 

 мм;

 

 мм.

 

Проверка:

 мм;

 

Диаметры вершин зубьев:

 

d_a1 = d₁ + 2m_n = 66.55 + 2 • 2.5 = 71.55 мм;

d_a2 = d₂ + 2m_n = 333.45 + 2 • 2.5 = 338.45 мм;

 

ширина колеса b₂ = ψ_baa_ω = 0.4 • 200 = 80 мм;

ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 85 мм.

 

Определяем коэффициент шестерни по диаметру:

 

.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

 

 м/с.

 

При такой скорости следует принять  8-ю стекпень точности.

Коэффициент нагрузки

 

K_H = K_Hβ •K_Hα • K_Hv.

 

По таблице

K_Hβ ≈ 1.155;

K_Hα ≈ 1.08;

 K_Hv = 1.0.

 

Отсюда:

K_H = 1.155 • 1.08 • 1.0 = 1.245.

 

Проверка контактных напряжений

 

 Н/мм² < [σ]_H

 

Силы, действующие в зацеплении:

 

Окружная:

Н;

 

Радиальная

P_r = P • tgα / cosβ = 3750 • tg 20^o / cos 12^o 50’ = 1400 H;

 Н;

 

Осевая

P_a = P ∙ tgβ = 3750 ∙ tg 12^o50’ = 830 H.

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

 

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_FβK_Fv.

 

По табл. при ψ_bd = 1.275, твердости < HB 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1.33. По табл. K_Fv = 1.3.

Отсюда K_F = 1.33 • 1.3 = 1.73.

Y_F – коэффициент прочности зуба по местным напряжениям, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v.

У шестерни

 

;

 

У колеса

 

.

 

При этом Y_F1 = 3.84 и Y_F2 = 3.60.

 

Допускаемое напряжение:

 

 

Для стали 45 улучшенной при твердости ≤ HB350  .

Для шестерни

 Н/мм²,

 

Для колеса

 Н/мм².

 

  - коэффициент запаса прочности, где   = 1.75;

Отсюда

 

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

 Н/мм²

 

Для колеса

 Н/мм²

 

Находим отношения    

Для шестерни    Н/мм²;

Для колеса         Н/мм².

 

Дальнейший расчет следует вести  для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα.

 

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α = 1.5  и 8-й степени точности  K_Fα = 0.75.

 

Проверяем  прочность зуба колеса по формуле

 

σ_F2 = 3750•1.73•3.60•0.91•0.75 / 80•2.5 ≈ 80 Н/мм² ≤ [σ_F2] = 206 Н/мм²

 Н/мм² < [σ]_F2 = 206 Н/мм²

 

 

Условие прочности выполнено