Расчет цепных передач

(Курсовое проектирование деталей машин. 1988)

 

 

В приводах общего назначения цепные передачи применяют  в основном для понижения частоты вращения приводного вала.

Наиболее распространенные для этой цели приводные роликовые цепи однорядные (ПР) и двухрядные (2 ПР).

 

7.15. Цепи приводные роликовые однорядные ПР (по ГОСТ 13568-75)

Размеры, мм

 

 

7.16. Цепи приводные роликовые двухрядные 2ПР

(по ГОСТ 13568-75)

Размеры, мм.

 

 

При проектировании цепных передач следует избегать больших углов  (> 45^o) между линией, соединяющей центры звездочек, и горизонтальной линией. Ведущую ветвь располагают, как правило, сверху. В передачах с большими углами подъема следует предусматривать натяжные устройства.

 

 

 

Схема простой цепной передачи с двумя звездочками представлена на рис.  Главный параметр цепи – ее шаг t. Остальные параметры цепивыражают в зависимости от шага.

Рекомендуемое оптимальное межосевое расстояние –

 

a = ( 30 – 50) t;

 

наибольшее a_max ≤ 80t;

наименьшее a_min ≥ 0.6 (D_e1 + D_{e2 )} + (30 – 50) мм;

делительный диаметр звездочки

 

 

где z  - число зубьев звездочки;

D_e1 и D_e2 – наружные диаметры звездочек, определяемые по ГОСТ 592-81:

 

 

где

 

d₁ – диаметр ролика.

 

Число зубьев малой звездочки – рекомендуемое (оптимальное) z₁= 31 – 2u, где

- передаточное число.

При скорости цепи до 1 м/с допустимое минимальное значение z₁ ≥ 11. Число зубьев большой звездочки z₂ = z₁u, но не больше 120 воизбежание соскакивания цепи. Чмсло звеньев цепи:

 

 

где

 

 

.

 

7.17. Допускаемые значения частоты вращения [n₁], об/мин,

малой звездочки для приводных роликовых цепей нормальной серии ПР и 2ПР (z ≥ 15)

 

 

Полученное значение L_t округляют до целого числа, желательно четного, после чего уточняют межосевое расстояние

 

 

Для свободного провисания цепи предусматривают возможность уменьшения a на 02 – 0.4 %.

Средняя скорость цепи, м/с

 

 

где t – в мм, n₁ – об/мин. Для открытых передач v ≤ 7 м/с.

 

Расчет цепной передачи приводными роликовыми цепями

 

Главный параметр передачи – шаг цепи, мм, определяют из условия:

 

 

где T₁ -  вращающий момент на валу ченьшей звездочки, Н∙мм;

      z₁ – число зубьев той же звездочки;

     [ρ] – допускаемое давление, приходящееся на единицу проекции опорной поверхности шарнира, Мпа (численно равное Н/мм²); значения [ρ] даны в таблице;

     m – число рядов в цепи;

     К_э – коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации цепной передачи; он равен произведению шести коэффициентов:

 

К_э = k_д k_а k_н  k_р k_см k_п

 

где: k_д – динамический коэффициент: при спокойной нагрузке   k_д = 1, при ударной нагрузке его принимают в зависимости от интенсивности ударов от 1.25 до 2.5;

       k_а учитывает влияние межосевого расстояния: при  а = (30 – 50)t принимают k_а = 1; при увеличении а снижают k_а на 0.1 на каждые 20t сверх а = 50t; при а ≤ 25t принимают k_а = 1.25;

k_н – учитывает влияние наклона цепи: при каклоне до 60⁰ k_н = 1; при наклоне свыше 60⁰ k_н = 1.25, но при автоматическом регулировании натяжения цепи принимают k_н = 1 при любом наклоне;

k_р принимают в зависимости от способа регулирования натяжения цепи: при автоматическом регулировании k_р = 1; при периодическом   k_р = 1.25.

k_см принимают в зависимости от от способа смазывания цепи: при картерной смазке k_см = 0.8; при непрерывной смазке k_см = 1; при периодической k_см = 1.3 – 1.5;

k_п учитывает периодичность работы передачи: k_п =1 при работе в одну смену, при двухсменной работе k_п =1.25% при трехсменной k_п =1.5.

 

7.18. Допускаемое давление в шарнирах цепи [p], Мпа

(при z₁ =17)

 

 

Так как велисина [ρ], входящая в расчетную формулу, зависит от определяемого главного параметра – шага цепи, то задачу решвют методом последовательных приближений: предварительно принимают ориентировочное значение   [ρ] в соответствии с предполагаемым значением t, затем определяют t, округляют его до стандартного значения (ближайшего большего) и уточняют значение расчетного ρ, определяемого из выражения:

 

 

где F_t – окружная сила; К_э – коэффициент, указанный выше; А_оп – проекция опорной поверхности шарнира.

  Вычисленное значение ρ не должно превышать допускаемого [ρ]. Если это условие не выполнено, то следует просчитать варианты  - с цепью большего шага или с двурядной цепью. Если расчетное значение ρ окажется значительно меньше [ρ], то следует просчитать варианты с цепями меньшего шага. Вычислив параметры передачи по формулам (7.34) – (7.37), проверяют выбранную цепь на прочность, определяя коэффициент запаса прочности

 

 

где Q – разрушающая нагрузка,  Н (в табл. 7.15 и 7.16 она приведена в кН, поэтому следует умножить табличное значение  на 10³), F_t – окружная сила; k_Д – динамический коэффициент, указанный выше; F_v = qv² – центробежная сила; F_f =9.81k_fqa – сила от провисания цепи, Н

[ k_f – коэффициент, учитывающий расположение цепи: при гризонтально расположенной  цепи k_f =6; при наклонной (под 45⁰) k_f =1.5; при вертикальной k_f =1].

Расчетный коэффициент запаса прочности s должен удовлетворять условию s ≥ [s], где [ s ] – нормативный коэффициент по табл. 7.19.

 

7.19. Нормативные коэффициенты запаса прочности [s] приводных роликовых цепей нормальной серии

ПР и 2ПР.

  

Пример.  Рассчитать передачу приводной роликовой цепью.

Исходные данные: цепная передача расположена между редуктором и скребковым конвейером. Передаваемая мощность Р = 10 кВт. Частоты вращения: ведущей звездочки n₁ = 360 об/мин, ведомой n₂ = 115 об/мин. Угол между линиями центров и горизонтальной  - 45⁰; смазывание периодическое, работа в одну смену.

Порядок  расчета.

1. Выбираем цепь приводную роликовую однорядную ПР (по ГОСТ 13568-75) и определяем шаг ее по формуле (7.38); предварительно вычисляем величины, входящие в эту формулу:

а) вращающий момент на валу ведущей звездочки

 

 

б) коэффициент

 

 

в соответствии с исходными данными принимаем:

k_д = 1.25 (передача к скребковому конвейеру характеризуется умеренными ударами);

k_а = 1 [так как следует принять a = (30 – 50)t];

k_н = 1 (так как угол наклона цепи 45⁰);

k_р = 1.25 (регулирование натяжения цепи периодическое);

k_см = 1.5 (смазывание цепи периодическое)

k_п = 1 (работа в одну смену).

Отсюда: К_э = 1.25∙1.25∙1.5 = 2.33;

в) числа зубьев звездочек:

    ведущей

 

 

здесь передаточное число

 

 

    Ведомой

 

 

   г) среднее значение  [p] принимаем ориентировочно по табл. 7.18: [ p] =20 Мпа;

число рядов цепи m =1;

    д) по формуле (7.38) находим шаг цепи

 

 

мм

 

По табл. 7.15 принимаем ближайшее значение  t = 31.75 мм; проекция опорной плоскости шарнира

А_оп = 262 мм², разрушающая нагрузка Q = 88.5 кН; q = 3.8 кг/м.

2. Проверяем цепь по двум показателям:

а) по частоте вращения – по табл 7.17 допускаемая для цепи с шагом t = 31.75 частота вращения 

[n₁] = 630 об/мин, условие n₁ ≤ [n₁] выполнено;

б) по давлению в шарнирах – по табл. 7.18; для данной цепи при 360 об/мин значение [p] = 181 Мпа, а с учетом примечания к табл. 7.18 [p] = 18.1 [1+0.01(25 – 17)] = 19.6 Мпа; расчетное давление по формуле (7.39)

 

 

здесь

Н.

где

м/с.

 

Условие p ≤ [p]  выполнено.

3. Определяем число звеньев цепи по формуле (7.36); предварительно находим суммарное число зубьев

 

 

поправка

 

  .

 

По формуле (7.36)

 

 

 

Округляем до четного числа L_t = 134.

4. Уточняем межосевое расстояние по формуле (7.37)

 

мм.

 

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0.4%, т.е. на 1273 ∙ 0.004 ≈ 5 мм.

5. Определяем диаметры делительных окружностей звездочекпо формуле (7.34):

ведущей

 

 мм;

 

ведомой

 

мм.

 

6. Определяем диаметры наружных окружностей звездочек по формуле (7.35):

 

ведущей

 

мм;

здесь d₁ – диаметр ролика цепи; по табл. 7.15 d₁ = 19.05 мм;

 

ведомой

 

мм.

 

7. Определяем силы, действующие на цепь;

окружная F_t = 2100 H (вычислена вышеЮ см. п.2, б);

центробежная  F_v = qv² = 3.8 ∙ 4.76² =86 H;

от провисания цепи F_f =9.81k_fqa = 9.81 ∙ 1.5 ∙ 3.8 ∙ 1.27 = 71 H;

 

расчетная нагрузка на валы

 

F_в = F_t + 2F_f  = 2100 + 2 ∙ 71 = 2242 H.

 

 

Проверяем коэффициент запаса прочности s по формуле (7.40):

 

 

Нрмативный коэффициент запаса прочности по табл. 7.19 [s] =10.1: условие s ≥ [s] выполнено.